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G検定（ジェネラリスト検定）「AIに必要な数理・統計知識」練習問題

AIの理解に必要な確率・統計の基礎を扱います。代表値やばらつき、確率分布、相関などの考え方を含みます。

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1 / 20 問目正解 0

ある部署の社員10人の年収を調べたところ、9人は400万〜600万円の範囲に収まっていたが、1人だけ5,000万円の報酬を受け取っている社員が含まれていた。この部署の「典型的な社員の年収」を表す代表値として、外れ値の影響を最も受けにくいものはどれか。

この分野の問題一覧

  1. 1ある部署の社員10人の年収を調べたところ、9人は400万〜600万円の範囲に収まっていたが、1人だけ5,000万円の報酬を受け取っている社員が含まれていた。この部署の「典型的な社員の年収」を表す代表値として、外れ値の影響を最も受けにくいものはどれか。
  2. 2あるデータセットのすべての値を2倍し、さらに10を加えた。変換後のデータの分散と標準偏差は、元のデータと比べてどうなるか。
  3. 3ピアソンの相関係数に関する説明として、最も適切なものはどれか。
  4. 4小学生を対象に調査したところ、足のサイズが大きい児童ほど知っている語彙の数が多いという正の相関が見られた。しかし実際には、学年（年齢）が上がることで足のサイズと語彙数の両方が増えていると考えられる。このように、2つの変数の両方に影響を与えて見かけ上の相関を生み出す変数を何と呼ぶか。
  5. 5あるWeb広告は、表示されたユーザーが確率pでクリックする。n人のユーザーに広告が表示され、各ユーザーのクリックは互いに独立であるとする。このとき「クリックしたユーザーの人数」が従う確率分布として、最も適切なものはどれか。
  6. 6ある工場で生産される部品の長さは、平均100mm、標準偏差2mmの正規分布に従うとする。長さが96mm以上104mm以下に入る部品の割合として、最も近いものはどれか。
  7. 7ある病気の有病率は1%である。この病気の検査は、病気の人を正しく陽性と判定する確率が99%、病気でない人を誤って陽性と判定する確率が1%である。無作為に選んだ人がこの検査で陽性と判定されたとき、その人が実際にこの病気である確率として最も近いものはどれか。
  8. 8事象Aと事象Bは互いに独立であり、P(A)=0.4、P(B)=0.5である。AとBの少なくとも一方が起こる確率P(A∪B)はいくらか。
  9. 9表が出る確率pが未知のコインを10回投げたところ、表が7回、裏が3回出た。各試行は独立であると仮定する。最尤推定法でpを推定したときの推定値として正しいものはどれか。
  10. 10母集団から大きさnの標本を無作為に抽出し、標本平均を計算することを何度も繰り返す。母集団分布が正規分布でなくても、母集団が有限の平均と分散σ²をもつならば、nが十分大きいとき標本平均の分布は正規分布に近づく。この性質を示す定理の名称と、このときの標本平均の標準偏差の組み合わせとして正しいものはどれか。
  11. 118個のデータ「2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9」がある。分散を「偏差の二乗の平均（データ数で割る）」と定義するとき、このデータの分散と標準偏差の組合せとして正しいものはどれか。
  12. 12あるアンケートで「最もよく利用する交通手段」を、電車・バス・自転車・徒歩・自動車の中から1つ選んでもらった。この回答データの代表値として最も適切なものはどれか。
  13. 13所得分布のように、右側に長い裾をもつ（正の歪みをもつ）単峰の分布において、平均値・中央値・最頻値の大小関係として、一般に最も適切なものはどれか。
  14. 14Aさんが3科目のテストを受けた。国語は平均60点・標準偏差10点で75点、数学は平均50点・標準偏差5点で60点、英語は平均70点・標準偏差20点で90点だった。標準化（zスコア）で比較したとき、Aさんの成績が集団の中で相対的に最も良い科目はどれか。
  15. 151,000本のくじがあり、1等（賞金10,000円）が1本、2等（賞金1,000円）が10本、3等（賞金100円）が100本で、残りははずれ（0円）である。このくじを1本引いたときの賞金の期待値はいくらか。
  16. 16公正なサイコロを2個同時に振ったところ、出た目の和が8であった。このとき、少なくとも一方のサイコロの目が3である条件付き確率はいくらか。
  17. 17あるコールセンターには、1時間あたり平均4件の問い合わせがあり、1時間あたりの問い合わせ件数はポアソン分布に従うとする。1時間あたりの問い合わせ件数の分散はいくらか。
  18. 18標本から母分散を推定する際に、偏差平方和を標本の大きさnではなくn−1で割った不偏分散を用いる理由として、最も適切なものはどれか。
  19. 19ある新薬の効果を確かめるため、「新薬には効果がない」を帰無仮説として、有意水準5%で検定を行ったところ、p値は0.03であった。このp値の解釈として、最も適切なものはどれか。
  20. 20連続型確率変数Xの確率密度関数f(x)に関する説明として、最も適切なものはどれか。