公正なサイコロを2個同時に振ったところ、出た目の和が8であった。このとき、少なくとも一方のサイコロの目が3である条件付き確率はいくらか。
- 11/18
- 211/36
- 31/3
- 42/5
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正解：4
目の和が8になるのは(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)の5通りで、そのうち3を含むのは(3,5)と(5,3)の2通りなので、条件付き確率は2/5です。1/18は「和が8かつ3を含む」同時確率2/36で、条件で割っていません。11/36は条件を考えずに「少なくとも一方が3」になる確率です。条件付き確率P(B|A)＝P(A∩B)/P(A)は、標本空間を条件の事象Aに絞って考えるものだと覚えておきましょう。
根拠：条件付き確率 P(B|A)＝P(A∩B)/P(A)