所得分布のように、右側に長い裾をもつ（正の歪みをもつ）単峰の分布において、平均値・中央値・最頻値の大小関係として、一般に最も適切なものはどれか。
- 1平均値 ＞ 中央値 ＞ 最頻値
- 2最頻値 ＞ 中央値 ＞ 平均値
- 3中央値 ＞ 平均値 ＞ 最頻値
- 4平均値 ＝ 中央値 ＝ 最頻値
正解と解説を見る
正解：1
右に裾が長い分布では、ごく一部の大きな値が平均値を大きく引き上げます。中央値は順位だけで決まるため、その影響を受けにくくなります。最頻値は分布の山の頂点にあたり、最も左側に位置します。そのため一般に「平均値＞中央値＞最頻値」です。逆の順序は左に裾が長い分布、三つが等しいのは正規分布のような左右対称の分布の場合です。分布の歪みの方向と、平均値が裾の側に引っ張られることを結びつけて覚えましょう。
根拠：分布の歪み（歪度）と代表値の関係