ある部署の社員10人の年収を調べたところ、9人は400万〜600万円の範囲に収まっていたが、1人だけ5,000万円の報酬を受け取っている社員が含まれていた。この部署の「典型的な社員の年収」を表す代表値として、外れ値の影響を最も受けにくいものはどれか。
- 1算術平均（相加平均）
- 2最大値と最小値の平均（ミッドレンジ）
- 3二乗平均平方根
- 4中央値
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正解：4
中央値はデータを大きさの順に並べたときの中央の値です。極端に大きな値が1つ含まれても順位がずれるだけなので、値はほとんど変わりません。算術平均は5,000万円に大きく引き上げられ、二乗平均平方根は大きな値をさらに強調し、ミッドレンジは最大値そのものを計算に使うため、いずれも外れ値の影響を強く受けます。外れ値を含む分布の代表値には、頑健（ロバスト）な中央値を使うと覚えておきましょう。
根拠：代表値（算術平均・中央値）の定義と外れ値に対する頑健性