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QC検定（品質管理検定）3級「統計的方法の基礎・管理図・工程能力」練習問題

正規分布の基礎、相関分析、管理図（X̄-R管理図など）の見方、工程能力指数の考え方を扱います。

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品質特性が正規分布N(μ, σ²)に従うとき、μ±3σの範囲の外側にはみ出すデータの割合として、最も近いものはどれか。

この分野の問題一覧

  1. 1品質特性が正規分布N(μ, σ²)に従うとき、μ±3σの範囲の外側にはみ出すデータの割合として、最も近いものはどれか。
  2. 2ある部品の長さは正規分布N(50, 4²)（単位：mm）に従っている。長さが58mm以上となる部品の割合はどれか。なお、標準正規分布において、P(u≧1)=0.1587、P(u≧2)=0.0228、P(u≧3)=0.0013とする。
  3. 3相関係数rに関する記述として、正しいものはどれか。
  4. 4群の大きさn=5でX̄-R管理図を作成したところ、総平均X̿=50.0、範囲の平均R̄=4.0であった。X̄管理図の上方管理限界線（UCL）の値はどれか。なお、n=5のときA₂=0.577、D₄=2.114とする。
  5. 5ある製品の規格は40〜60であり、工程は安定していて、平均は規格の中心にある。標準偏差の推定値s=2.5のとき、工程能力指数Cpとその判断の組合せとして、正しいものはどれか。
  6. 6規格が40〜60の製品で、工程の平均が52、標準偏差が2であった。偏りを考慮した工程能力指数Cpkの値はどれか。
  7. 72変数x、yについて、xの平方和Sxx=100、yの平方和Syy=64、xとyの積和Sxy=72が得られた。相関係数rの値はどれか。
  8. 8標準偏差σ=6の母集団から、大きさn=4のサンプルを繰り返し抽出する。サンプル平均x̄の標準偏差はどれか。
  9. 9X̄-R管理図に関する記述として、正しいものはどれか。
  10. 10ある製品の重量は正規分布N(100, 5²)（単位：g）に従っている。重量92gを標準化（規準化）した値uはどれか。
  11. 11正規分布の性質に関する記述として、正しいものはどれか。
  12. 12部品Aの厚さは正規分布N(20, 3²)、部品Bの厚さは正規分布N(30, 4²)（単位：mm）に従い、両者は互いに独立である。AとBを1枚ずつ重ねたときの合計の厚さの標準偏差はどれか。
  13. 13変数x（単位：cm）とyの相関係数はr＝0.8であった。xの単位をmmに換算し（すべての値を10倍し）、yはそのままにして相関係数を計算し直した。このときの相関係数はどれか。
  14. 14散布図の見方に関する記述として、最も適切なものはどれか。
  15. 15群の大きさn＝4でR管理図を作成したところ、範囲の平均R̄＝5.0であった。n＝4のときの係数D4＝2.282とすると、R管理図の上方管理限界線（UCL）はどれか。
  16. 16安定状態にある工程で群の大きさn＝5のX̄-R管理図を作成したところ、R̄＝4.652であった。n＝5のときの係数d2＝2.326とする。製品の規格が44〜56で、工程平均が規格の中心にあるとき、工程能力指数Cpはどれか。
  17. 17ある製品の特性には上限規格SU＝80だけが定められている（片側規格）。工程は安定しており、平均71、標準偏差3であった。このときの工程能力指数はどれか。
  18. 18毎日の生産品を全数検査して不適合品の数を記録しているが、日によって生産数（検査個数）が大きく異なる。不適合品率の推移を管理したいとき、最も適切な管理図はどれか。
  19. 19工程能力指数CpとCpkの関係に関する記述として、正しいものはどれか。
  20. 20穴の内径は正規分布N(20.10, 0.03²)、軸の外径は正規分布N(20.00, 0.04²)（単位：mm）に従い、両者は互いに独立である。穴と軸を無作為に1個ずつ選んで組み合わせたとき、すきま（内径－外径）が0未満となり、はまらない確率に最も近いものはどれか。なお、標準正規分布で上側確率（uがその値以上となる確率）は、u＝1.0で0.1587、u＝1.5で0.0668、u＝2.0で0.0228、u＝2.5で0.0062、u＝3.0で0.0013である。