標準偏差と分散についての記述として、正しいものはどれですか。
- 1分散は、元のデータと同じ単位をもつ
- 2標準偏差は、データによっては負の値になることがある
- 3データがすべて同じ値のとき、標準偏差は1になる
- 4標準偏差は分散の正の平方根であり、元のデータと同じ単位をもつ
- 5偏差平方和は、データの数が増えても変わらない
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正解：4
標準偏差は分散の正の平方根なので、元のデータと同じ単位（mmなど）になります。分散は偏差を2乗して求めるため、単位も2乗（mm²など）になります。標準偏差が負になることはなく、データがすべて同じなら0になります。偏差平方和は2乗の合計なので、データが増えれば一般に大きくなります。ばらつきを元のデータと同じ単位で表すのが標準偏差である、と覚えておきましょう。
根拠：分散・標準偏差の定義