あるデータの平均値は25、標準偏差は3でした。すべてのデータにそれぞれ10を加えると、平均値と標準偏差はどうなりますか。
- 1平均値は25、標準偏差は13になる
- 2平均値は35、標準偏差は13になる
- 3平均値は35、標準偏差は3のままである
- 4平均値は25のまま、標準偏差は3のままである
- 5平均値は35、標準偏差は30になる
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正解：3
すべてのデータに同じ値を加えると、分布全体がそのまま10だけ移動するので、平均値も10増えて35になります。一方、各データと平均値との差（偏差）は変わらないため、標準偏差は3のままです。標準偏差にも10を足してしまうのがよくある誤りです。一定値を加えても平均値が動くだけでばらつきは変わらない、という点を覚えておきましょう。
根拠：基本統計量の性質（データの平行移動）