100℃に熱したある金属500 gを、20℃の水100 gの中に入れた。十分に時間がたったときの全体の温度として、正しいものはどれか。ただし、この金属の比熱は0.84 J/(g・K)、水の比熱は4.2 J/(g・K)とし、熱は外部に逃げず、容器の熱容量や水の蒸発は考えないものとする。
- 140℃
- 250℃
- 360℃
- 473℃
- 587℃
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正解：3
金属が失う熱量と水が得る熱量は等しいので、最終温度をTとすると 0.84×500×(100−T)＝4.2×100×(T−20) となります。両辺の熱容量はどちらも420 J/Kなので 100−T＝T−20 となり、T＝60℃です。比熱を考えずに質量だけで平均すると約87℃になりますが、これは誤りです。混合の計算では、質量ではなく熱容量（質量×比熱）の比で温度が決まることを覚えておきましょう。
根拠：熱量の保存（Q＝mcΔt、熱平衡）