銅線の長さを2倍にし、直径も2倍にしたとき、銅線の電気抵抗はもとの何倍になるか。ただし、温度と抵抗率は変わらないものとする。
- 11/4倍
- 21/2倍
- 32倍
- 44倍
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正解：2
導体の抵抗 R = ρL/A は長さ L に比例し、断面積 A に反比例します。直径を2倍にすると断面積は4倍になるので、抵抗は 2 ÷ 4 = 1/2 倍です。断面積を直径に比例すると考えると「1倍」、長さの影響を忘れると「1/4倍」と間違えやすくなります。断面積は直径の2乗に比例することを覚えておきましょう。
根拠：導体の抵抗 R＝ρL/A